LA MEDIDA Y SU RELACIÓN CON LA GEOMETRÍA

¿CÓMO TRABAJAR LA MEDIDA CON LOS NIÑOS DE FORMA ADECUADA?

A la hora de trabajar la medida en figuras planas, los niños no terminan de diferenciar  el área y el perímetro.

Si que es cierto que cuando mas problemas tienen los niños es cuando se les presentan figuras diferentes, normalmente solo se trabaja con el cuadrado y el rectángulo, ya que en muy pocas ocasiones se trabaja con recortables u otros materiales similares, que se puedan manipular. Por eso a continuación queremos que veáis como corregir estos problemas mediantes actividades con cuerdas, recortables, hojas de puntos etc. Sobre todo buscamos que sepan diferenciar que figuras que tienen el mismo área pueden tener diferente perímetro y viceversa.

El perímetro (concepto)

Se refiere al contorno de una superficie o de una figura y a la medida de ese contorno.

En otras palabras, en una figura, el perímetro es la suma de todos sus lados.

Conocer el perímetro de un campo, por ejemplo, permite definir qué cantidad de material se necesita para alambrarlo. De igual forma, el perímetro es un dato esencial para diseñar la seguridad de una casa o de un barrio cerrado.
                                    

Perímetro = 4 m + 4 m + 4 m  = 12 m                            Perímetro = 5 + 5 + 3 + 3 = 16 cm

Como actividades complementarias para que los niños trabajen fuera de la normalidad y de la monotonía, podemos utilizar materiales como el mecano (Son barras metálicas o de plástico con agujeros, equidistantes y de diferentes longitudes. Se pueden unir con tuercas, tornillos) o cuerdas.

Actividades diferentes

·       Dadas las mismas barras de mecano deben construir diferentes figuras, debiendo utilizar la mayor cantidad de barras posibles. Para posteriormente medir el perímetro calculando las barras que han utilizado y sabiendo que cada barra tiene una longitud diferente. El objetivo principal de esta actividad es que sepan lo que es el perímetro diferenciando por los puntos de la barra de mecano y que interioricen que deben sumar la medida de todos los lados.
      En el ejercicio, podemos dividir a los alumnos en grupos para que se haga más ameno y atenderemos a las dudas que surjan.

·        Otra actividad es el trabajo con cuerda. Con una cuerda de una longitud dada (fija), construir diferentes figuras (perímetro constante). Como en la siguiente imagen en la que en tríos podemos hacer que los alumnos unan cuerdas de la misma longitud y creen un triángulo.
       Les diremos las medidas de las cuerdas para que después calculen juntos el perímetro.
       Como siempre atenderemos a cualquier duda o a cualquier posible error que pueda surgir por parte de los alumnos.

·        Otro ejemplo de actividad interactiva con los alumnos es considerar o proyectar la construcción de jardines de distintas formas con igual cantidad de valla. El objetivo de esto es que los alumnos consideren que la valla cuenta como los lados de una figura y que calculen el perímetro con figuras de distintas formas. En CONCLUSIÓN que los alumnos calculen el perímetro e interioricen dicho concepto.
      Este ejercicio deberá considerarse si se hace individualmente o por grupos, ya que la proyección nos puede servir tanto para realizarlo de manera individual como colectiva.

Áreas de figuras planas (Concepto)

El área es el tamaño de una superficie. La cantidad de espacio dentro de los límites de un objeto plano (bidimensional) como un triángulo o un círculo.

Se puede diseñar una actividad que muestre que elegir una unidad de área en forma de cuadrado es lo más conveniente.

Área de rectángulos (con lados de medida un número entero).

La figura es un ejemplo de cómo se puede introducir la fórmula para calcular el área de un rectángulo (con lados enteros): A = b × h

ACTIVIDADES Y RECURSOS PARA TRABAJARLO Y AFIANZAR NUESTRA EXPLICACIÓN

Como recurso para facilitar el aprendizaje del cálculo del área, un recurso seria utilizar hojas de cuadros para que los niños se guíen por la cantidad de cuadros que tiene la figura. El trabajo con cuadrados y triángulos de cartulina.
Con un número fijo de cuadrados o triángulos deberán construir diferentes polígonos (área constante).

El objetivo de esto es que vean que al introducir la multiplicación de fracciones, se puede ver que la fórmula “b × h” es también válida cuando los lados no son enteros (esto es también una buena forma de introducir la multiplicación de fracciones).

Actividades diferentes

Como actividad diferente les daremos una plantillas individualmente a cada niño solo con puntos y tendrán que dibujar figuras con el numero de lados indicados debajo de cada imagen, después tendrán que calcular el área de cada figura creada por ellos mismos. El objetivo es que sean capaces de crear diferentes figuras y a su vez sean capaces de calcular el área.
Nosotros como profesores nos llevaremos las fichas individuales de trabajo de cada alumno y las corregiremos para darles la solución y que vean sus errores y sus aciertos.

 Cuidado con los niños

En algunos casos, los niños calculan el área y el perímetro de una figura y la asignan el dato mayor al área y el menor al perímetro.

La frecuencia con la que se presenta este error se puede entender si revisamos la metodología que generalmente se utiliza. A los niños se les presentas las mismas actividades, basadas en dibujos que se presentan para determinar el área y el perímetro.

Lo general es que no se hayan realizado actividades de recorte, pegado, coloreado, hilos, etc. Que hayan puesto de manifiesto las diferencias entre los dos conceptos.

El hecho de que dos figuras tengan la misma área induce a algunos niños a creer que tienen el mismo perímetro.

Algunas de las actividades que propone M.A. del Olmo (1993) y que pueden servirnos a nosotros para hacerles distinguir el área del perímetro y que podemos adaptar a nuestra clase son:

·        Facilitar ejemplos de figuras que a pesar de dimensiones engañosas, tengan la misma área y diferente perímetro.
      Haremos que calculen el perímetro y el área de estas figuras dándoles la medida de cada lado y tendremos como objetivo principal que sean capaces de calcular ambos conceptos y ver que no por tener el mismo numero de cuadrados tienen el mismo área o el mismo perímetro; además podemos hacerles ver que no siempre la cifra que nos da el resultado del perímetro es menor que la del área.

·        Podemos añadir también y facilitar ejemplos de figuras que a pesar de engañosas coincidencias en sus dimensiones lineales, tengan distinta área (como el rombo obtenido por flexión del cuadrado). Y trabajarlo sin cuadrados como el anterior.