LA ARITMÉTICA

LAS FRACCIONES



Uno de los conceptos clave y que más cuesta a los niños entender es el concepto de fracción; el hecho de entender qué es un numerador y qué es el denominador.
El concepto de fracción y que los niños entiendan los significados que pueden tener las fracciones es fundamental para que podamos llegar a un punto más en cuanto a poder operar con ellas, poder compararlas...
Para llevar a cabo nuestra explicación debemos primero tener claro como profesores los conceptos:

NUMERADOR Y DENOMINADOR

Utilizaremos para explicarlos el concepto de fracción como parte de un todo, pero no debemos olvidar que debemos explicar a los niños todos los significados que puede tener una fracción:

En una fracción  ${\displaystyle a/b}$ el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas se toman.

Para explicar este concepto a los niños, podemos utilizar numerosas técnicas didácticas.
Para los propios niños siempre es más fácil retener conceptos con ejemplos visuales y a través de materiales por ello os enseñaremos algunas de estas técnicas.

ACTIVIDADES DIDÁCTICAS

Como podemos ver en el libro de Godino ''Didáctica para maestros'' podemos hacer algunas actividades con ellos como la de dividir un papel en 4 partes iguales, doblando una hoja por la mitad y seguidamente dicha mitad otra vez por la mitad.
Nosotros (profesores) lo haremos con ellos para que nos sigan y ayudaremos a aquellos alumnos que presenten dificultades.
Una vez que tengamos dividido ese papel en 4 partes iguales podemos hacerles que coloreen dos de esos 4 cuadrados que nos han salido.
Con esto les podemos explicar que tenemos un total de 4 cuadrados lo que en fracciones se llama denominador y los dos cuadrados que hemos coloreado de los cuatro totales se llama numerador.
En definitiva el objetivo principal de esta actividad es que los niños sean capaces de diferenciar el concepto de numerador del de denominador y entiendan lo que es cada uno.

Además podemos utilizar gráficas básicas para explicar el mismo concepto, como por ejemplo esta:


Con ella podemos explicarles que tenemos un total de seis triángulos lo que representa el denominador (los triángulos totales) y el triángulo que hemos coloreado de azul es la parte que hemos cogido del todo (numerador) pero...

¡CUIDADO CON LOS NIÑOS!

Los niños pueden presentar problemas en el entendimiento de estos conceptos, como considerar que en la figura anterior hay 1/5 ya que cuentan las partes que hay coloreadas y las consideran correctamente como numerador, pero luego cuentan para establecer el denominador solo las partes no coloreadas, es decir, 5. Para que esto no ocurra debemos explicarles bien el concepto de denominador, aclarando que para el denominador debemos contar tanto las partes coloreadas como las que no lo están.

Una vez que hayamos dejado claro el concepto de fracción y los niños identifiquen correctamente el numerador y el denominador de una fracción podemos ir más allá y enseñarles a comparar fracciones, a operar con ellas, a simplificarlas...

¿CÓMO EXPLICARLES SUMA Y RESTA CON IGUAL DENOMINADOR Y QUÉ ACTIVIDADES PODEMOS REALIZAR PARA TRABAJARLO?

Para operar con las fracciones, como hemos dicho anteriormente, lo primero es que los niños deben entender el concepto de fracción y los distintos significados que pueden tener las fracciones.

Si tienen este concepto interiorizado podemos enseñarles a operar con fracciones con igual denominador, y para ello, debemos explicarles que en este tipo de sumas, el denominador al ser el mismo queda igual y lo único que sumamos son los numeradores. Es importante aclarar esto por que ellos de manera intuitiva irán a sumar tanto numeradores como denominadores.

ACTIVIDADES PARA TRABAJAR CON ELLOS EL CONCEPTO Y PARA AFIANZAR NUESTRA EXPLICACIÓN

Para llevar a cabo la explicación de este tipo de operaciones podemos realizar en clase con goma eva tres figuras y dividirlas en 7 partes iguales cada una, después, en la primera figura colorearemos tres partes de las siete totales y en la segunda figura dos partes de las siete totales.
Para finalizar recortaremos las partes coloreadas de la primera y de la segunda figura y las pondremos en la tercera figura que tenemos dividida en 7 partes iguales en blanco.
Cada parte coloreada que hemos recortado la pondremos encima de las partes en blanco, lo que nos tiene que quedar al final una figura con 7 partes de las cuales 5 estén coloreadas;
El objetivo de este ejercicio es que distingan que las partes en blanco no son el denominador, sino que el denominador es la suma de las partes en blanco con las azules, y que les quede claro el concepto de que únicamente se suman los numeradores.
Nosotros como profesores debemos estar atentos a cualquier duda que pueda surgirles a los alumnos y ayudar a los alumnos que lo necesiten o que presenten dificultades.

También podemos hacer ejercicios más simples y menos divertidos aunque también pueden ser eficaces, haciendo gráficas simples como las de la fotografía de arriba y explicarles que al sumar en la gráfica las partes coloreadas de uno y de otro nos salen 5 partes coloreadas, y como todos los triángulos (el todo) de ambas figuras, o denominador, es el mismo lo dejamos igual, pero...

¡CUIDADO CON LOS NIÑOS!

Los niños tienden a tener problemas con esto y un error común es que sumen las partes coloreadas bien, es decir, 5 ; pero que luego suman el total de las partes en el denominador, y les da de resultado 5/14 y el problema radica en que los niños no lo consideran como la unión de dos partes diferentes del mismo todo.

ACTIVIDADES DIFERENTES

Todo profesor sabe que cuenta con los ejercicios de los libros de texto de matemáticas, pero esto muchas veces se hace demasiado monótono y aburrido y podemos utilizar otros recursos para que se sientan más motivados.
El simple hecho de llevarles a una sala de ordenadores en matemáticas y meternos en una página de ejercicios interactivos hace que el aprendizaje de los conceptos se haga mucho más divertido y diferente.
En esta página podemos encontrar actividades interactivas en el ordenador para trabajar suma y resta de fracciones con el mismo denominador.
Haremos estas actividades con ellos y la propia página les dará los resultados, nosotros debemos estar siempre atentos para los niños que levanten la mano y tengan dudas.

http://www.accedetic.es/fracciones/fracciones/sumaryrestar.html

¿SABÍAS QUÉ?

El origen de las fracciones, o quebrados, es muy remoto. Ya eran conocidas por los babilonios, egipcios y griegos. Pero el nombre de fracción se lo debemos a Juan de Luna, que tradujo al latín, en el siglo XII, el libro de aritmética de “Al-Juarizmi”.
Juan de Luna empleó la palabra “FRACTIO” para traducir la palabra árabe “al-Kasr”, que significa QUEBRAR, ROMPER.
Las fracciones se conocen también con el nombre de “QUEBRADOS”.
El origen de las fracciones apunta a la necesidad de contar del hombre.